Probabilty - الاحتمالات (RISK ANALYSIS)

يقول أحد الأصدقاء: السوق احتمالات!! احتمالات الربح واحتمالات الخسارة,

انت احد المتداولين في السوق, لديك الآن عدة صفقات مفتوحة,

لو فرضنا أن p = نسبة الخسارة

تصبح نسبة النجاح = 1-p

مثلا العملة المعدنية عندما نرميها على الارض لو ظهر وجهها فاحتماله 0.5 وبالتالي لو ظهر قفاها فاحتماله 0.5 (فيفتي ففتي)

لو لديك 10 عمليات ثبت فيما بعد ان احدها ناجحة والبقية خاسرة
فـ p= 0.9 و يصبح احتمال النجاح = p - 1 = 0.1

الآن نرجو التركيز

الاساس عالميا ويعتبر من اهم عناصر إدارة رأس المال(risk management) هو السماحية بخسارة 2% فقط من رأس المال بعد كل عملية أو صفقة, فأفهم الاقتصاديين يشدد على هذا النقطة ولايتحدث عن وقف الأرباح قبل الحديث عن اعلى حد مسموح به للخسارة وهو 2%


لو ان أحدكم يدخل على توصيات غيره او بناء على فهمه لتحليل مؤشر فني معين, واتخذ قراره وانتهى دون تفكير عميق, فليسمح فقط بغياب تفكيره حتى يصبح مجمل الخسائر المتتالية 10% ولكن بعد ذلك عليه ان يتوقف ويدرس الوضع وأسباب الخسائر السابقة صفقة صفقة,

إذا شعر بنوع من التعافي الفكري فليواصل التداول ولكن بناء على الشرط السابق, خسارة 2% كحد اقصى لخسائر الصفقة الواحدة, وحتى خمس صفقات بحيث لاتتجاوز الخسارة الاجمالية 10 من رأس ماله المتبقي!!

الاحتمالات على فرض رصيد 1000 دولار, تأتي على وجوه:

1) ان عدد عقوده متساوية لجميع الصفقات, وبالتالي في كل خمس مرات يخسر 10% = 100 دولار مما يعني خسارة 20 دولار لكل عملية,

معادلتها بسيطة رأس المال * 2% = 20 دولار (لكل 1000 دولار)

2) احتمال ان عدد العقود قد يختلف من صفقة الى صفقة, ومعادلتها ....

3)) الـ binomial distribution ..... ومنها ننطلق الى ما يسمى الـ drawdown للمحفظة على فترة معينة. (نرجو إعادة قراءة رأس الموضوع على الأقل خمس مرات لكي يسهل الشرح اللاحق)

لكي تفهم المعادلة لأكثر من عملية, على فرض عقود ثابت وبناء على كل رأس مال جديد وليس رأس المال الأصلي, ناخذها حبة حبة
مرة 0: رصيد 100 دولار
مرة 1: رصيد = 100 * (1-0.02)
مرة 2: رصيد = 100 * (1-0.02) * (1-0.02)
مرة 3: رصيد = 100 * (1-0.02) * (1-0.02)*(1-0.02)
مرة 4: رصيد = 100 * (1-0.02) * (1-0.02)* (1-0.02)* (1-0.02)

وهكذا حتى ن مرة
رياضيا اي شيء مضروب في نفسه نحوله دالة اسية

اذن تصبح المعادلة هي:
الرصيد بعد ن مرة:
مرة ن: رصيد = 100 * (1-0.02) أس ن = 100 * (1-0.02) ^ ن

إذن الآن لو سألتك على فرض انك تتبع إدارة راس المال الشهيرة والتي ينصح بها بها, وهي حدود خسارة قصوى 2% لكل صفقة, بعد كم مرة ستصبح الخسارة 50 % من رأس مالك؟

يعني نريد قيمة ن ؟
ن للأسف في الأُس, اذن نحولها لدالة لوغاريثمية,

إذن:
لو (الرصيد الجديد\الرصيد) = لو ( (1-0.02) ^ ن )
لو (الرصيد الجديد\الرصيد) = ن لو ( (1-0.02) )
ن = لو (االرصيد الجديد\الرصيد) \ لو ( 1-0.02 )


ن = لو (االرصيد الجديد\الرصيد) \ لو ( 0.98 )

قلنا خسارة 50% يعني الرصيد الجديد نصف الرصيد القديم

إذن

ن = لو (0.5) \ لو ( 0.98 ) = 34 مرة,

طبعا لو كان البناء على رأس المال الأصلي --في الرد قبل السابق- فإن عدد المرات بديهيا 25 مرة, -- قارنها بـ 34 مرة,

فالافضل ان تبني على كل رأس مال جديد, بدلا من رأس المال الأصلي, فالهدف او الوقف الخ, من الأفضل بناءها على الأخيرة, فإن تخسر 50% من خلال 34 محاولة أفضل من 25 محاولة,

وهذه تنفع للمبتدئن في سوق الفوركس, تجارب أكثر فهم أعمق, لأنه حتما سبيلهم الخسارة في البدايات.


يتبع . . . .

صورة من 50 عملية لحساب تجريبي للتوضيح و تم ادخال 50 امر, تعمدنا بعضها بوقف دون هدف وبعضها بهدف ووقف, ولايوجد بينها عملية بهدف دون وقف.



نسبة الدروداون كما نرى 99.5% ؟؟ هل هي جيدة ام سيئة؟
من هذا الرقم تستطيع ان تقيم اداء من يدير المحفظة, سواء نفسك, او حتى أي مدير محافظ؟

انت ترى الاخرين اذكياء؟
لا تكن غبيا وتنظر هذه النظرة الساذجة؟
وبالعقل كقاعدة عامة وهي قضية حيرتني: لو كنت انت غبيا, كيف لغبي ان يستطيع التقييم لغيره؟ ويضع ثقته فيه!! يجب ان تتوفر لديك ابجديات عناصر التقييم!!

اذا سلمت محفظتك لمدير محافظ ممتاز مثلا, قيمه من خلال هذا العنصر؟ من هنا تكشفه, هل هو يتبع ادارة رأس مال جيدة أم مغامر (قد يربح 10 مغامرات ثم تتبدد النتائج في مغامرة واحدة)


يتبع . . .

ن = لو (االرصيد الجديد\الرصيد) \ لو ( 1-0.02 )
نريد تبسيط هذه المعادلة للإخوة الزملاء

الفكرة كم مرة نخسر نسبة معينة ولتكن م , لكي تصبح نسبة الخسارة الاجمالية ل

الرصيد الجديد\رأس المال ببساطة = 1-النسبة

إذن ن = لو (1 - ل) \ لو ( 1 - م ) --- هذا كل شيء

مثلا خسارة اجمالية 50% تعني ل = 0.5 و خسارة لكل مرة 2% تعني م = 0.02

شرحنا حالتين:

حالة ثالثة: عندك عدة عمليات, بعضها ناجح وبعضها فاشل, يعني علاقتهم exclusive

كيف نحسب احتمال النجاح واحتمال الفشل؟

اوللا كل عملية معرضة لامرين النجاح او الفشل؟
يعني نسبة نجاح كل عملية او فشلها 50% لكل حالة (والأصح توفر احصاءات دقيقة لحالات كثيرة تقيس هذه النسب) -- مثلا نأخذ 1000 متداول ونرى نسبة النجاح والفشل لعملياتهم

ولكن هنا افترضنا الاسهل,

في هذه الحالة لحساب عدد مرات فشل معين لكي نحصل على درودان معين كأقصى حد للخسارة, نستخدم:



حيث:



هذه هي الـ binomial probability density function

فكيف نفهمها كما فهمنا ما سبق؟

الرسك هنا لانعني بها المخاطرة في الصفقات فحسب, بل حتى الرسك في شخصيتك انت (دراسة شخصية لك انت) فهي خطوة سابقة للوصول الى مرحلة الكهانة لهذا السوق, بحيث نستطيع ان نرفع من امرك ونقول, فيلسوف! ولانقول مجتهد,

عندما تخسر كثيرا فـ شخصيتك مخيفة؟؟ !! حالة كارثة فكرية وذهنية رغم انك تعيش بين الناس (شخص عادي طبيعي)

قلنا لا نتحدث عن الخسارة هنا, نتحدث عن شخصيتك, واحتمالات ان تنجح هذه الشخصية او تفشل,

مثلا اسبوعيا هناك كالندر اسبوعي للاخبار, غالبا تهتم لهذه الاخبار (اكيد تهتم لكي تتميز عن الحمير) -- هذه الاخبار القراءة السابقة والقراءة المتوقعة,

انت غالبا اذا فعلا اردت تطوير شخصيتك, تستبق هذه الاخبار وتتوقع كيف سينزل الخبر, ربما تفشل في التخمين الاول والتخمين الثاني وربما 100 تخمين متتالية, ولكن في النهاية ستصل الى مرحلة نضج لايراها غيرك, خصوصا اذا بحثت في سبب فشل التخمين!! ماهي الاخطاء التي تبين لك انك لم تنتبه لها,

عندما نحصي عدد المرات التي فشلت فيها والمرات التي نجحت فيها فنعرف نسبة النجاح ونسبة الفشل (دعونا نستخدم احتمال بدل كلمة نسبة)

وبالتالي هذا الاحتمال لم نحسبه نحن بالورقة والقلم بل بناء على التجربة!!


مثال: ماجد عبد الله, هذا اليوم للمرة الاولى يمارس كرة القدم, ومركزه مهاجم, لايمكننا استخدام معادلة معينة لكي نعرف كم سيسجل من 100 فرصة وكم سيخفق, بل ننتظر حتى نرى اشياء على ارض الواقع, اشياء تجربية
مر سنة سنتين, عرفنا ان ماجد يسجل هدف من كل 4 فرص

وبالتالي نعرف ان نسبة النجاح 25% ونسبة الفشل 75% ولانستطيع ان نشبهها بمثال العملة في رأس الموضوع ونقول ففتي ففتي!! (فقط لان هناك تسجيل هدف او اخفاق) !!
في المعادلة السابقة اخر رد افترضت ان p تساوي 0.5 يعني 50% (فيفهم خطأ ان المقصود لأن هناك امرين اما نجاح صفقة او فشلها)


هنا لانستطيع ان نقول ان زميلنا ابو زياد التونسي مثلا ففتي ففتي في توقع الخبر قبل صدوره, بل نأخذها من تجارب ونرى, وبالتالي تقاس البرسونالتي له من هذا الجانب.

واريد ان اطرح اكثر من مثال حتى تتضح الصورة

للتذكير, اذا احد يتذكر اي شيء نطبق عليه نسب النجاح والفشل بعيدا عن الفوضوية والعشوائية بل بناء على التجربة فلايبخل بها -- ارجو اعادة قراءة التمثيل بماجد عبد الله في الرد السابق خمس مرات على الاقل,

تذكرت الان, القفزات السعرية,

مثلا اليورو دولار يحدث يوميا 3 او 4 قفزات,
نريد ان نحسب نسبة ارتداها مرة اخرى بعد القفزة السريعة, (هل من بين خمس قفزات 4 يحدث تصحيح بعدها وواحدة تخدع وتواصل) -- هل تحدث الخديعة مرتين ورا بعض مثلا

هذه الفكرة تحديدا ستصنع فرق في محفظتك بناء على اسس صحيحة, ولكن لابد ان تعرف الاحتمالات بشكل منهجي وعلمي بعيدا عن اساليب الغوغاء, طقها والحقها

تأكد ان نسبة دروشتك في السوق ستخف كثيراً, على الاقل هي خطوة للامام.

قفزة جديدة حدثت اليوم (نطرحها للتوضيح ولمحاولة تسهيل المعقد)

حدثت القفزة من خلال 4 شمعات دقيقة-انظر للصورة -- هل هي مثل القفزات السابقة من جهة هذه الصفة؟؟ (كم الاحتمالية probability)

التصحيح السريع, حدث في كم شمعة قبل الاستمرار؟ هل يتكرر سابقا؟ كم الاحتمالية؟

مثلنا بماجد عبد الله
لكي لايفهم احد ان قيمة p هنا ففتي ففتي, (بحيث يفهم الواحد خطأ ان هناك عنصرين فشل ونجاح, وبالتالي النسبة بالتساوي 0.5 للفشل و 0.5 للنجاح)

توضيح اخر,
احدى الامهات انجبت ولدها الاول ذكر والثاني ذكر والثالث انثى
وانجبت ولدها الرابع ذكر والخامس ذكر والسادس انثى

هل نقول ان ولدها السابع ذكر!!! هل هناك علاقة رياضية؟ لا
هذه تجربة ونأخذ بقيمها, ومع الوقت يتم تصحيحها
بعد المولود السادس, فهمنا ان احتما الذكور 0.66 واحتمال الاناث 0.33

ولكن فرضا كان المولود السابع والثامن انثى, تتغير p